Question

三角形abc中a b等于ac点d e f分别在ab,bc,ac上,bd=ce

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由

Answer 1

存在△BDE全等于△CEF.
证明：在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C；
因为∠DEF＝∠B,所以∠C=∠DEF;
因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE；
又∠BED+∠DEF=∠BEF,所以∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE；
又∠C=∠DEF,所以得出∠BED=CFE；
在△BDE和△CEF中,BD=CE,∠BED=CFE,∠B=∠C,
根据角角边定理,得出△BDE全等于△CEF.