Question

an+1=sn×sn+1求an的通项公式

an+ S n=1 求an的通项公式
已知无穷数列an的前n项和为Sn,并且an+ S n=1,求an的通项公式?（ 用公式法求an＝sn－s（n－1）

Answer 1

n=1
a1=1/2
n>=2;an=Sn-Sn - 1
2Sn-Sn-1=1
2(Sn-1)=Sn-1-1
(Sn-1)是以1/2为公比的等比数列首项为（-1)/2
(Sn-1)=-(1/2)^n
Sn=1-(1/2)^n
an=Sn-Sn-1=(1/2)^n 当n>=1时都成立