Question

一个正方形和一个长方形的周长都是16dm，长方形的面积一定小于16平方分米。对吗？

Answer 1

对的，
在周长相等的情况下，正方形是所有矩形（含正方形、长方形）中面积最大的。
若需要证明：
正方形的面积： 4 * 4 = 16 平方分米
长方形（假设长为4+x分米，则宽为4-x分米）面积为：(4+x)*(4-x) = 16 - x*x
因为x>0，所以正方形面积必定大于长方形面积。

Answer 2

对的，因为周长是16dm，所以长方形的长加宽一定等于8dm，两个数加起来等于8的树，除了两个4之外无论怎么相乘都小于16。

Answer 3

周长相同的条件下，正方形的面积最大，因为:
正方形面积=(16/4)²=16
若令长方形长边为4+a，短边为4-a，那么长方形面积=(4+a)(4-a)=16-a²，
16>16-a²

Answer 4

解，设长方形长为a，宽为b。
则a+b=16÷2=8
a≠b则
s=ab<(a+b)^2/4=16