Question

初三数学题(要解题过程)

某汽车租凭公司现有汽车100辆,当每辆车的月租金为2000元时,可全部售出.每辆车的月租金每提高50元,未租出的汽车将增加1辆,每辆未租出的汽车月维护费为50元. (1) 请用每辆车的月租金X(元)表示汽车租凭公司的月收益是多少元? (2) 当每辆车的月租金为3000元是,汽车租凭公司的月收益是多少元? (3) 当每辆车的月租金为多少时,租凭公司的月收益最大?最大月收益是多少?

Answer 1

题目的意思应该是每辆车的月租金提高的价50,未租出的汽车不将增加
租金X,未租出的车数A=(X-2000)/50
用A表示
Y=X*(100-A)-50A
(2)A=(3000-2000)/50=20
Y=3000*(100-20)-50*20=239000
(3)
用A表示X
X1=50A+2000
Y=(50A+2000)*(100-A)-50A
所以Y=200000+2950A-50(A平方)
Y=-[50(A平方)-2950A]+200000=-50[(A平方)-55A]+200000
最大收益时，A=55/2，取整等于27或28
A=27,Y=243200
A=28,Y=243400
所以A=28，月租金为3400，最大收益为243400