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（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=（x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
x是整数,x^2+5x+5也是整数,所以是一个整数的完全平方数.
=（x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
x是整数,x^2+5x+5也是整数,所以是一个整数的完全平方数.
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