Question

初高中衔接练习数学。

1、若方程x2+3x-m=0 的两个实根互为倒数时,m为何值。当有两个负实数根时，m又为何值。2、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是。【回答大于、小于、等于或无法确定】3、已知实数a，b，c满足a=6-b，c2=ab-9则a= ，b= ，c= 。

Answer 1

解：若方程x2+3x-m=0
的两个实根互为倒数时，
x1x2=1，∴c/a=1，∴此时c=1，即m=-1
当有两个负实数根时，即x1x2＞0，即c/a＞0，∴＞0，即m＞02、
解：由一元二次方程求根公式，得
t=[-b±√b²-4ac]/2a,代入=（2at+b）²，得
M=（2at+b）²=（2a×[-b±√b²-4ac]/2a）²+4a×[-b±√b²-4ac]/2a+b²
=b²-4ac ∴ △=M
3、把 a=6-b 代入 c²=ab-9，得 (6-b)b-9=c²
假设c=0，则(6-b)b-9=0
解这个方程，得
b=3，①
把①代入a=6-b ，得
a=3②
把①×②-9，即c2=ab-9，得
c=0 ∴假设成立，a=3，b=3，c=0