求图中所示极限

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匿名用户
2021-06-22
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用泰勒展开来算,只取前两项就行了

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上海华然企业咨询
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tllau38
高粉答主

2021-06-22 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
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z->0
sinz = z -(1/6)z^3 +o(z^3)
cosz = 1 -(1/2)z^2 +o(z^2)
zcosz = z -(1/2)z^3 +o(z^3)
sinz -zcosz = (1/3)z^3 +o(z^3)
lim(z->0) (sinz- zcosz)/z^2
=lim(z->0) (1/3)z^3/z^2
=0
更多追问追答
追问
请问这道题可以用洛必达法则做吗?如果可以,能写一下过程吗?如果不可以,可以解释一下吗?
追答
lim(z->0) (sinz- zcosz)/z^2
洛必达

=lim(z->0) (cosz- cosz + zsinz)/(2z)
=lim(z->0) zsinz/(2z)
=lim(z->0) sinz/2
=0
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