Question

不为零的两个复数z1=a十bi，z2=C十dⅰ(a，b，C，d∈R)对应向量0Z1与0Z2互相垂直？

的充要条件是_

Answer 1

复数对应的向量互相垂直的充要条件是将其中一个复数向量乘以i等于另一个复数对应的向量.
z1*i=ai+bi²=b-ai=z2=c+di，故b=c，a=-d

Answer 2

向量0Z1与0Z2互相垂直
<==>ac+bd=0.

追问

老师两个相量垂直是不是可以得出z1=土ⅰZ2，上式由此式转化而来。

追答

不可以。
那是个特殊情形。

追问

那一般情况应该怎么列式子才对

Answer 3

故A正确.i⊗(i⊗i)=i×1=(0+i)(1+0i)=0+0=0，故B不正确.i⊗(1+2i)=0+1×2=2，故C正确.(1-i)⊗(1+i)=1×1+(-1)×1=0，故D正确，综上