xsin1/x的极限是什么?

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高能答主

2021-11-11 · 教育是人们灵魂的教育,而非理智知识和认识的堆积。
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x趋向于无穷时xsin1/x的极祥迅渣限是1。

解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型由洛必达法则求得极限为1,故知原极限存在也为1。

设{x n } \{x_n\}{xn}是一个数列,a aa是一个定数。

如果对于任意昌仔给定的正数εεε(不管它多么小),总存在正整数N NN,使得对于n > N n>Nn>N的一切x n x_nxn,不等式∣x n−a∣<ε|x_n-a|<ε∣xn−a∣<ε都成立,则称数a aa是数列{x n } \{x_n\}{xn}的极限。

或称数列{x n } \{x_n\}{xn}收敛于a aa,记做:

lim⁡n→∞x n = a\lim\limits_{n\to\infty}x_n=an→∞limxn=a,或x n→a ( n→∞)x_n\to a\quad(n\to\infty)xn→a(n→∞),若数列x n x_nxn没有极限就称数列谨悄是发散的。

茹翊神谕者

2022-07-26 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情野判哗颂行如图所冲宽示

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