Question

9的倍数特征是什么？

Answer 1

9的倍数特征：

1，若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

2，各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。

“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)。

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)。

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

以上内容参考：百度百科-倍数