Question

x/tanx的间断点类型是什么？

Answer 1

1、tanx = 0 的点是其间断点

∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点

2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞

∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点

几种常见类型

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。