Question

反三角函数的导数是什么?

Answer 1

反三角函数导数：(arcsinx)'=1/√(1-x²)；(arccosx)'=-1/√(1-x²)；(arctanx)'=1/(1+x²)；(arccotx)'=-1/(1+x²)。

反三角函数求导公式

(arcsinx)'=1/√(1-x²)

(arccosx)'=-1/√(1-x²)

(arctanx)'=1/(1+x²)

(arccotx)'=-1/(1+x²)

反三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。

反余切函数：余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。

反正割函数：正割函数y=secx在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。

反余割函数：余割函数y=cscx在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。