解析几何的问题? 5

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liujing198201
高粉答主

2021-02-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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这两个圆的方程,第一个圆心是(1,0),半径是r1=1,第二个圆心是(0,-2),半径是r2=2,两个圆的圆心距d=根号下5。因为r2-r1<d<r1+r2,因此两圆的位置关系为相交,选C。
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仪少爷1985
2021-02-04 · TA获得超过1731个赞
知道小有建树答主
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一般解法是用两圆的位置关系,但此题方程超级容易,建个坐标画一下这俩圆立得答案。
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可以再请教一个问题 谢谢
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咸鱼之野望
2021-02-05 · TA获得超过164个赞
知道小有建树答主
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先将两个方程化为标准的圆方程(x-a)²+(y-b)²=r²,其中圆心O(a,b),半径为r。
x²+y²-2x=0 <=>(x-1)²+y²=1² =>圆心O1(1,0),半径r1=1
x²+y²+4y=0 <=>x²+(y+2)²=2² =>圆心O2(0,2),半径r2=2
∴两圆心的距离d=|O1O2|=√[(1-0)²+(0-2)²=√5≈2.24
=>|r1-r2| <d<r1+r2
∴两圆相交
选C
补充:
当两个圆心的距离d与两圆的半径关系如下:
当d<|r1-r2| 时,内含;
当d=|r1-r2| 时,内切;
当|r1-r2|<d<r1+r2时,相交;
当d=r1+r2时,外切;
当d>r1+r2时,相离。
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要是用 联立方程组  看解的个数 这样也可以吗
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