Question

线性代数 特征值和特征向量问题？

对于画圈的部分是如何得出的，求大佬解答

Answer 1

解答过程如下：

你问的是关于矩阵乘法的问题嘛。

首先P的逆矩阵是一个3×3的矩阵，而a1，a2，a3都是3×1的矩阵，所以他们的乘积得到的矩阵应该是3×1的。

然后计算的方法就是P的逆矩阵第一行分别乘以a1矩阵的第一列上所对应的数，加起来之和为第一个数。

如：0×（-1）+1×1+（-1）×0＝1，该式子为求b1的第一行元素的过程。

同理可解得其他位置的解。

追问

我想问的是

Answer 2

这个需要知道A可逆时，A逆，A转置都不会改变特征向量，而P^-1AP则会改变特征向量，变为了P^-1α。这样P^-1A^*P特征向量就变为了P^-1α，详细见图，给出了由A到A逆，A转置，P^-1AP特征值和特征向量的变化。

追问

谢谢