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分享解法如下。应用等比数列求和公式，分子=1+a[1-a^(2n)]/(1-a²)；分母=[1-a^(2n+2)]/(1-a²)。
∴原式=lim(n→∞){1+a[1-a^(2n)]/(1-a²)}/{[1-a^(2n+2)]/(1-a²)}=lim(n→∞){1-a²+a-a^(2n+1)]/{[1-a^(2n+2)]=1/a。
∴原式=lim(n→∞){1+a[1-a^(2n)]/(1-a²)}/{[1-a^(2n+2)]/(1-a²)}=lim(n→∞){1-a²+a-a^(2n+1)]/{[1-a^(2n+2)]=1/a。
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