Question

拱形弧长计算公式，已知跨度和拱高，求拱形弧长

直线3300米拱高500求弧长，毫米为单位

Answer 1

已知跨度L和拱高H，求拱形弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
A=2*ARC COS((R-H)/R)
C=π*R*A/180
直线L=3300毫米，拱高H=500毫米，求弧长C？

弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=500/2+3300^2/(8*500)
=2972.5毫米
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((2972.5-500)/2972.5)
=67.434度
C=π*R*A/180=π*2972.5*67.434/180=3498.45毫米

Answer 2

已知跨度L和拱高H，求拱形弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
A=2*ARC COS((R-H)/R)
C=π*R*A/180
直线L=3300毫米，拱高H=500毫米，求弧长C？

弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=500/2+3300^2/(8*500)
=2972.5毫米
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((2972.5-500)/2972.5)
=67.434度
C=π*R*A/180=π*2972.5*67.434/180=3498.45毫米

Answer 3

已知弦长b， 拱高h，半径R=？园心角θ=？弧长L=?
公式：
①。R=(b²+4h²)/(8h)；
②。θ=4arctan(2h/b)，(单位：弧度）；
③。L= Rθ，(θ用弧度作单位）；