线性代数，证明线性无关，第②小题，已经有提示，求详细过程，拜托了学霸君！
1个回答
展开全部
设 Y = c_1X_1+...+c_nX_n, 其中 c_i 是实数.
如果 Y=0, 那么 tr(Y^2)=0, 也就是 sum_{i,j} c_i c_j tr(X_iX_j) = 0. 利用 tr(X_iX_i) = 1 = (cosθ)^2 + (sinθ)^2 可以把求和写成 (cosθ)^2*sum_{i,j} c_i c_j + (sinθ)^2*sum_i c_i^2 = 0. 这里的第一部分其实等于 (cosθ)^2*(c_1+...+c_n)^2, 是非负的, 而第二部分显然非负, 当且仅当 c_1=...=c_n=0 时才能成立.
如果 Y=0, 那么 tr(Y^2)=0, 也就是 sum_{i,j} c_i c_j tr(X_iX_j) = 0. 利用 tr(X_iX_i) = 1 = (cosθ)^2 + (sinθ)^2 可以把求和写成 (cosθ)^2*sum_{i,j} c_i c_j + (sinθ)^2*sum_i c_i^2 = 0. 这里的第一部分其实等于 (cosθ)^2*(c_1+...+c_n)^2, 是非负的, 而第二部分显然非负, 当且仅当 c_1=...=c_n=0 时才能成立.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
