Question

弦长与弧长的关系是什么？

Answer 1

设弦长为L，弧长为C，半径长为r

则弦与弧长关系式为

C = arcsin(L/2r)×2r ......................弧度制

C = arcsin(L/2r)×πr/90 ..............角度制

(arcsin为反正弦函数）

该公式推理见下图

所以弦与弧长的关系还与半径有关：

弦长相同时，半径越长，弧长越短；反之亦然

弧长相同时，半径越长，弦长越长；反之亦然

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长＝2πr×角度／360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

Answer 2

弦长与弧长的关系是弦长相同时，半径越长，弧长越短；反之亦然。弧长相同时，半径越长，弦长越长；反之亦然。