Question

减法是加法的逆运算,加法是减法的逆运算是什么意思？

Answer 1

所谓逆运算，就是把c以及a、b中的一个当作已知，把a、b中的另一个当做所求的运算。这样看来，对于前面元素对a,b与c对应的运算来说，就存在两种逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、b，使元素a与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对c、a，使元素b与它们对应。

如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一的结果，那么，这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，在这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。

对于整数集来说，任意两个整数的加法运算满足加法交换律，加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来，所以加法有唯一的逆运算—减法。

加法性质

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

1、交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

2、结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

3、单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

4、逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F ，满足a + (-a) = 0。

减法性质

1、反交换率

减法是反交换的。如果a和b是任意两个数字，那么（a-b）=-（b-a）。

2、反结合律

减法是反结合的，当试图重新定义减法时，它就会出现。应该表达a-b-c，定义意味着a-b-c或a−(b−c)，这两种可能性给出了不同的答案。要解决这个问题，必须建立一个操作顺序，不同的命令给出不同的结果。