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竖直上抛运动的小球3秒末落回抛出点,求2秒内的位移。
如图:抛出点为A,最高点为B,返回到同一高度点为A₁。
设初速度为v₈,上升到最大高度所用的时间为T,因为竖直上抛运动的全过程具有对称性,则T=3秒÷2=1.5秒。
v₀=gT=10米/秒²×1.5秒=15米/秒。
2秒内的位移:
h=v₀t-(1/2)gt²
=15m/s×2s-(1/2)×10m/s²×(2s)²
=30m-20m=10m
验算:相当于求小球从最高点下落0.5秒内下落的高度
上升的最大高度(上升阶段):
H=v₀²/2g=15²/(2×10)=11.25(米)
从最大高度下降0.5秒,下降了h'(下降阶段)
h'=(1/2)gt²
=0.5×10×0.5²=1.25(米)
总高度h减去1.25米,实际位移:
h=H-h'=11.25-1.25=10(米)
我计算的结果也是A。
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题目问的是位移,你求的是路程。
位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。
1位移和路程概念不同
位移用位移表示物体(质点)的位置变化。定义为:由初位置到末位置的有向线段。其大小与路径无关,方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量,即矢量。
路程:质点从空间的初位置运动到末位置,运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。在单向直线运动中,路程是直线轨迹的长度;在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处,路程不为零,位移则等于零。
2位移和路程取值性质不同
在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,位移的正负不表示大小,仅表示方向,比较两个位移大小时,只比较两个位移的绝对值。路程没有正负方向之分,仅仅表示所走过的路程。
3位移和路程大小不同
位移是矢量,而路程是标量,所以位移不可能和路程相等;但位移的大小有可能和路程相等,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,否则,路程总是大于位移的大小。在任何情况下,路程都不可能小于位移的大小。
位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。
1位移和路程概念不同
位移用位移表示物体(质点)的位置变化。定义为:由初位置到末位置的有向线段。其大小与路径无关,方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量,即矢量。
路程:质点从空间的初位置运动到末位置,运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。在单向直线运动中,路程是直线轨迹的长度;在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处,路程不为零,位移则等于零。
2位移和路程取值性质不同
在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,位移的正负不表示大小,仅表示方向,比较两个位移大小时,只比较两个位移的绝对值。路程没有正负方向之分,仅仅表示所走过的路程。
3位移和路程大小不同
位移是矢量,而路程是标量,所以位移不可能和路程相等;但位移的大小有可能和路程相等,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,否则,路程总是大于位移的大小。在任何情况下,路程都不可能小于位移的大小。
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