高等数学 曲面积分?

如图划线处,怎么直接得出等于0... 如图划线处,怎么直接得出等于0 展开
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茹翊神谕者

2021-07-23 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下即可,详情如图所示

东方欲晓09
2021-07-23 · TA获得超过8623个赞
知道大有可为答主
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这里讲一讲另一种思路:质心法
R = ∫∫xdS/(4πR^2) ==> ∫∫xdS = 4πR^3
Therefore, ∫∫2RxdS = 8πR^4
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shawhom
高粉答主

2021-07-23 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11633 获赞数:27954

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将X-R看成整体T,显然,积分曲面可以变为
T²+y²+z²=R²
显然,去年关于T对称,
同时,被积分函数T为奇函数,所以,
∬2RTdS=0
即∬2R (X-R) dS=0
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