Question

能不能帮我做到数学题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若△DBE的周长为15cm，则AB的长为▁▁cm。

Answer 1

△DBE和△ABC均为等腰直角三角形。
AC=BC;DE=BE
AD为角平分线
CD＝DE

DE=BE=CD=√2/2*BD
DE+BE+BD=(2+√2)CD=15
CD=15/(2+√2)
BD=√2CD=15√2/(2+√2)
AB=√2BC=√2(BD+CD)=(1+√2)15/(2+√2)=15/√2=15√2/2

Answer 2

△DCA≌△DEA,DE=DC=BE
∠B=45°
设BE=x=DE=CD,则BD=√2 x,BC=√2 x+x =AC
AB=√2 BC=√2(√2 x+x )=2x+√2 x
△DBE的周长为15cm
DE+BE+BD=15
2x+√2 x=15=AB
所以AB的长为15cm

Answer 3

AD公共，角DAC等于角DAE，角DCA等于角DEA,三角形DCA全等于三角形DEA。
DE等于DC。接下来自己用三角函数弄。太复杂了，我不好表示。有什么不懂的可以HI我。

Answer 4

两个等腰直角三角形相似，BD/AB=BE/BC ,AB=√2BC,
BE=(√2-1)BC,得BD=(2-√2)BC,周长=2BE+BD=√2BC=AB

Answer 5

利用三角函数表求可能能做出来。

Answer 6

15cm