Question

把一根长2m圆柱形木头切成3段圆柱，得到的圆柱体的表面积相比原来多了50.24平方分米，请问原来这根木头？

把一根长2m圆柱形木头切成3段圆柱，得到的圆柱体的表面积相比原来多了50.24平方分米，请问原来这根木头的体积是多少？表面积是多少？

Answer 1

要求体积，先要知道圆柱体的底面积和高度。根据题目，高度（长度）已经告之是2米。所以只要知道底面积就可以了。
这样解题思路就有了。那么怎么知道圆柱的底面积呢，这时题目中的另一个已经条件50.24就有他的用处了。
我们知道圆柱体切成多段后，表面积增加的是底顶圆的面积，侧面积是没有增加的。那么切成3段后增加了几个顶底圆面积呢，是4个。所以一个圆的面积是50.24/4=12.56，因此，底面积就是12.56平方分米
最终体积就可以算出来了呀！原来的表面积也可以算出来了。
0.1256*2=0.2512立方米
圆面积为派R的平方 反向就是12.56/3.14=4,4开方等于2，则圆柱体的半径为2分米。直径是4分米
则表面积等于0.4*3.14*2=2.512平方米。

Answer 2

圆柱横切面是50.24÷4=12.56平方分米
2米=20分米
圆柱体积12.56×20=251.2立方分米
底面直径12.56÷3.14=4分米
底面半径2分米
原来表面积3.14×2×2×20+12.56×2=276.32平方分米

Answer 3

多的部分即为四个底面积，这把底面积分成四分再乘以长，即为木头的体积。

追问

还有表面积

Answer 4

Answer 5

切成3段后，与没切的时候相比，表面积多了四个横切面，也就是4个圆形的面积。每个横切面的面积为:50.24/4=12.56 平方分米。

第一:圆柱体体积公式为:底面积乘以高

12.56/100*2=0.2512 立方米

第二:圆柱体的表面积:两个底面积加上中间长方形面积，

原来两个横截面12.56/100*2=0.2512 平方米

中间长方形面积:圆形周长乘以长。

表面积为: