Question

判断下列函数奇偶性 《1》f(x)=2x^2+4 x∈（-2，2） 《2》f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨

Answer 1

f(x)=2x^2+4 x∈（-2，2）
首先，定义域关于原点对称。
然后判断f(-x)=2（-x）^2+4
=2x^2+4
=f(x)
所以该函数为偶函数。
f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨
定义域显然为R，关于原点对称。
f(-x)=丨-2x-1丨-丨-2x+1丨
=丨2x+1丨-丨2x-1丨
=-（丨2x-1丨-丨2x+1丨）
=-f(x)
所以该函数为奇函数。

Answer 2

《1》f(x)=2x^2+4 ，是偶函数，对称周x=0。在（-2,2）正中间；f(x)=f(-x)
《2》f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨。《2》f(-x)=丨-2x-1丨-丨-2x+1丨=丨2x+1丨-丨2x-1丨=-f(x)，是奇函数

Answer 3

1：偶函数
2：奇函数

Answer 4

《1》f(x)=2x²+4 x∈（-2，2）
f(-x)=2(-x)²+4=2x²+4=f(x)
偶函数

《2》f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨
f(-x)
=丨-2x-1丨-丨-2x+1丨
=丨2x+1丨-丨2x-1丨
=-(丨2x-1丨-丨2x+1丨)
=-f(x)
奇函数