Question

曲线y=x^2与x=y^2围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体体积？

希望能画出图和解题过程及思路，谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

可以说下最好是怎么得出来的吗？没有思路，还有最好是代入x=1的出的结果吗？难道不是一个代1，一个代0求出来吗？

追答

根据图像，
然后套绕y轴旋转的公式

绕y轴π x（y）^2dy

Answer 2

曲线y=x²与x=y²围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体体积？

解：π∫<0,1>x²dy=π∫<0,1>(y-y^4)dy=π[(1/2)y²-(1/5)y^5]∣<0,1>

=π[(1/2)-(1/5)]=3π/10；