高数，请问第十三题如何解答？
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解：设e^(x/2)=t，∴dx=2dt/t，
∴原式=∫2dt/[t(t+t^2)]=2∫[1/t^2-1/t+1/(1+t)]dt=-2/t-2ln丨t丨+2ln丨1+t丨+C
=-2/e^(x/2)-x+2ln丨1+e^(x/2)丨+C。
供参考。
∴原式=∫2dt/[t(t+t^2)]=2∫[1/t^2-1/t+1/(1+t)]dt=-2/t-2ln丨t丨+2ln丨1+t丨+C
=-2/e^(x/2)-x+2ln丨1+e^(x/2)丨+C。
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