初三数学、急!!写出详细过程
1.已知5x^2-x2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m的值。2.已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根比为2:3,求证:6b^2=25ac...
1.已知5x^2-x 2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m的值。
2.已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根比为2:3,求证:6b^2=25ac 展开
2.已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根比为2:3,求证:6b^2=25ac 展开
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1.5x²-x+2m=0,设2根为x1,x2,且x1=5x2
∵x1+x2=-b/a=1/5
∴x1=1/6,x2=1/30
∵x1×x2=c/a=2m/5
∴m=1/72
2.设2根为x1,x2且x1:x2=2:3
∵x1+x2=-b/a=-b/a
∴x1=(-b/a)×(2/5),x2=(-b/a)×(3/5)
∵x1×x2=c/a=c/a
∴c/a=(-b/a)×(2/5)×(-b/a)×(3/5)
c/a=(-b/a)²×(2/5)×(3/5)
c=(b²/a)×(6/25)
25ac=6b²
∵x1+x2=-b/a=1/5
∴x1=1/6,x2=1/30
∵x1×x2=c/a=2m/5
∴m=1/72
2.设2根为x1,x2且x1:x2=2:3
∵x1+x2=-b/a=-b/a
∴x1=(-b/a)×(2/5),x2=(-b/a)×(3/5)
∵x1×x2=c/a=c/a
∴c/a=(-b/a)×(2/5)×(-b/a)×(3/5)
c/a=(-b/a)²×(2/5)×(3/5)
c=(b²/a)×(6/25)
25ac=6b²
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1.
5x^2-x 2m=0中x 与2m 中间是什么符号。可能是“+”吧也就是5x^2-x +2m=0 则X1=5X2 X1+X2=1/5 X1*X2=2m/5 ==>X1=1/6 X2=1/30 m=1/72
2
一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根比为2:3,则X1=2/3X2,X1+X2=-b/a ==>(2/3)*X2+X2=-b/a==>X2=-3b/(5a) 又X1*X2=c/a ==> (2/3)*X2*X2=c/a ==》 (2/3)* [-3b/(5a)]^2=c/a 化简得 6b^2=25ac
5x^2-x 2m=0中x 与2m 中间是什么符号。可能是“+”吧也就是5x^2-x +2m=0 则X1=5X2 X1+X2=1/5 X1*X2=2m/5 ==>X1=1/6 X2=1/30 m=1/72
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一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根比为2:3,则X1=2/3X2,X1+X2=-b/a ==>(2/3)*X2+X2=-b/a==>X2=-3b/(5a) 又X1*X2=c/a ==> (2/3)*X2*X2=c/a ==》 (2/3)* [-3b/(5a)]^2=c/a 化简得 6b^2=25ac
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