Question

用一个数去除,2520,3528,4536,和5544,四个数都能整除这个数的最大是多少？

Answer 1

• 答：首先，由于四个数都能整除这个数，因此这个数必须是这四个数的公约数。
  
  其次，这个公约数必须是这四个数能够达到的最大值，这样才能满足题目的要求。
  
  所以，我们需要找到这四个数的所有公约数，并从中找到最大的一个。
  
  我们可以用因数分解的方法，将这四个数分解成质数的乘积，然后找出它们的公共质因数即可。
  
  2520 = 2² × 3² × 5 × 7
  
  3528 = 2³ × 3⁵ × 7
  
  4536 = 2³ × 3³ × 7²
  
  5544 = 2³ × 3² × 7 × 11
  
  这四个数的公共质因数为2³ × 3² × 7 = 252，因此252是这四个数能够整除的最大数。
  
  因此，用一个数去除这四个数，最多能整除252。
  

Answer 2

都能被2、3整除
2520＝2×2×2×3×3×5×7
3528＝2×2×2×3×3×7×7
4536＝2×2×2×3×3×3×3×7
5544＝2×2×2×3×3×7×11
最大公因数：
2×2×2×3×3×7＝504

Answer 3

最大数是252。这个问题涉及到求四个数的最大公约数，可以使用欧几里得算法解决。具体步骤如下：

1. 用2520去除3528，得到2520 = 1 * 2520 + 0，因此gcd(2520,3528) = gcd(3528,2520)。
2. 用2520去除4536，得到2520 = 1 * 2520 + 0，因此gcd(3528,4536) = gcd(4536,2520)。
3. 用2520去除5544，得到2520 = 2 * 1260 + 24，因此gcd(4536,5544) = gcd(5544,252) = 252。

最后得到的结果252即是四个数能够整除的最大公约数。