如图,两个半径为1的圆相接,有一正方形顶点正好与圆形相接,求正方形边长

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donleecn
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参考上图,圆的半径为1。设正方形边长为a,则根据勾股定理可得:

(1-a)²+(1-a/2)²=1

解方程,得:a1=2(舍去),a2=2/5

所以正方形的边长为2/5。

法院楼
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2AB'=2C'D'=B'D',所以cosa=1/5^0.5,优三角形AC'D'相似于三角形ACE,2CE=CA=OC=1,OE=0.5,OE/  sine=OD'/sinc,0.5/sine=1/cosa,则sine=1/2*5^0.5,由此c=116.565°,e=26.564° ,所以d=36.87° ,则D'E=0.6708,因为AE=1.118,根据勾股定理B'D'=0.4

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