大一高数，求教
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x-1=t x=t+1
x=2 t=1
x=0 t=-1
∫[0,2]f(x-1)dx=∫[-1,1]f(t)dt
=∫[-1,0]f(t)dt+∫[0,1]f(t)dt
=∫[-1,0]1/(1+e^t)dt+∫[0,1]1/(1+t)dt
= ∫[-1,0]1/[e^t(1+e^t)]de^t+ln(1+t)[0,1]
= ∫[-1,0]1/e^t-1/(1+e^t)de^t+ln2
=[lne^t-ln(1+e^t)][-1,0]+ln2
=-1-ln(1+1/e)+2ln2
x=2 t=1
x=0 t=-1
∫[0,2]f(x-1)dx=∫[-1,1]f(t)dt
=∫[-1,0]f(t)dt+∫[0,1]f(t)dt
=∫[-1,0]1/(1+e^t)dt+∫[0,1]1/(1+t)dt
= ∫[-1,0]1/[e^t(1+e^t)]de^t+ln(1+t)[0,1]
= ∫[-1,0]1/e^t-1/(1+e^t)de^t+ln2
=[lne^t-ln(1+e^t)][-1,0]+ln2
=-1-ln(1+1/e)+2ln2
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