Question

tr(a)代表什么意思？

Answer 1

线性代数中trA的意思：矩阵的迹。迹，是线性代数中的概念，矩阵的迹：主对角线（左上至右下的那一条）上所有元素之和。记作tr(A)，其中A为方阵。

迹数的相似不变性：

迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话，它们会有相同的迹。

与特征值的关系：

若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3......an，则tr(A)=a1+a2+......+an。

A*（A的伴随矩阵）的迹为tr(A*)=|A|/a1+|A|/a2+........+|A|/an。(|A|为A的行列式，a1,a2,a3......an为A的特征值)。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。