Question

棱长为2的正四面体的外接球半径为______

棱长为2的正四面体的外接球半径为______．

Answer 1

楼主，你好。我是高三毕业生。这种内切的题目我们见得还是比较多的。像这种内切的题目，若是立体图形，就根据体积相等；若是平面图形，就根据面积相等。我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥。v总=三分之一×s底×高=三分之一×s底×r×4
计算可得高=根号三（分之2）
可得r=6分之（根号3）

Answer 2

正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：
3
，
∴棱长为
2
的正四面体的外接球半径为
3
2
．
故答案为：
3
2
．