Question

求图中5阶行列式

求解图中行列式

Answer 1

第 2 行 -5 倍加到第 1 行，得 D =
|0 -19 1 0 0|
|1 5 0 0 0|
|0 1 0 6 0|
|0 0 0 5 6|
|0 0 1 1 5|
按第 1 列展开， 得 D = (-1)*
|-19 1 0 0|
| 1 0 6 0|
| 0 0 5 6|
| 0 1 1 5|
第 2 行 19 倍加到第 1 行，得 D = (-1)*
| 0 1 114 0|
| 1 0 6 0|
| 0 0 5 6|
| 0 1 1 5|
按第 1 列展开， 得 D =
| 1 114 0|
| 0 5 6|
| 1 1 5|
第 3 行 -1 倍加到第 1 行，得 D =
| 0 113 -5|
| 0 5 6|
| 1 1 5|
按第 1 列展开， 得 D =
|113 -5|
| 5 6|
D = 703