Question

x=acos^3t,y=asin^3t面积是多少？

Answer 1

x=acos^3t，y=asin^3t是星形线，它的面积为：

∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt，t:π/2→0

=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt

=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt

=3/8*πa^2

面积平分线

对三角形面积进行平分的线条无穷无尽。 其中三个是三角形的中位数（将两边的中点连接到相反的顶点），并且它们在三角形的重心处并发。

事实上，他们是唯一通过重心的面积平分线。 通过三角形将三角形面积和周边分成两半的任何线条都可以穿过三角形的入口（其圆周的中心）。 对于任何给定的三角形，它们中有一个，两个或三个。