Question

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么△BED的面积是多少，好的给高分

Answer 1

画图分析就好，底边就矩形的对角线，求高即可.

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解：因为AD//BC

    所以∠ADB=∠CBD

    所以△BED为等腰三角形

    过E作EF⊥BD，F为垂足

    那么 BF=FD=BD/2  ∠EFB=∠C=90°

    又∠EBF=∠DBC

    所以△EBF∽△DBC

    EF/CD=FB/BC

    EF=FD×AB/AD=BD/2×AB/AD

    矩形ABCD中，AB=CD=3,BC=AD=4

    在RT△ABD中，由勾股定理得

    BD²=AB²+AD²=3²+4²

    即BD=5 

    所以EF=5/2×3/4=15/8

    所以S△BED=1/2×BD×EF=1/2×5×15/8=75/16.

Answer 2