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a>b>c>d>0，ad=bc，求证：a+d>b+c
证明：a+d-b-c
=a+bc/a-b-c
=(a²+bc-ab-ac)/a
=[a(a-c)+b(c-a)]/a
=(a-c)(a-b)/a
因为a>b>c>0，所以a-c>0,a-b>0
因此(a-c)(a-b)/a>0
所以 a+d>b+c
证明：a+d-b-c
=a+bc/a-b-c
=(a²+bc-ab-ac)/a
=[a(a-c)+b(c-a)]/a
=(a-c)(a-b)/a
因为a>b>c>0，所以a-c>0,a-b>0
因此(a-c)(a-b)/a>0
所以 a+d>b+c
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