Question

已知函数y=log(2^x)与y=log(5^x)的对数相等，则x=？

Answer 1

log(2^x)=log(5^x)
x(log2-log5)=0
(log2-log5)≠0
所以：
x=0

Answer 2

log（2^x）-log（5^x）=xlog2-xlog5=x（log2-log5）=0，解得x=0

Answer 3

lnx+lny等于ln(x*y)。

解：令x=10^m，y=10^n，

那么lnx=ln10^m=m，lny=ln10^n=n。

则lnx+lny=m+n，

又ln(x*y)=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。

即lnx+lny=ln(x*y)。

扩展资料：

1、对数函数性质

对于对数函数loga(b)，如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）。

2、对数函数和差公式

（1）loga（MN）=logaM+logaN

（2）loga(M/N)=logaM-logaN

参考资料来源：百度百科-对数函数