已知f'(e^x) =x,f(1)=0,求f(x) f'(e^x) =x中,f'(e^x)是对x的导数,还是对e^x的导数?
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设f'(x)=g(x)f'(e^x)=g(e^x)=xf'(x)=g(x)两边积分f(x)=∫g(x)dx,设x=e^t,t=lnxf(x)=∫g(e^t)d(e^t)=∫td(e^t)=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=(lnx-1)x+Cf(1)=-1+C=0,C=1f(x)=(lnx-1)x+1追加一个问题:f'(e^x) =x中,f'(e^x)是...
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