Question

完全平方数的定义

Answer 1

一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。

平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9。

除1外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后，各个指数都为偶数，那么它肯定是个平方数。完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。

完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是6时，其十位数字必为奇数。

完全平方数的性质：偶指奇因

1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。

2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。

3、因数个数为3的一定是质数的平方。