函数f(x)=x 2 +2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______.

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机器1718
2022-05-09 · TA获得超过6832个赞
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∵y=(x+a) 2 -a 2 +1
∵函数f(x)=x 2 +2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),
∴对称轴x=-a在区间[0,1]的右侧,
故-a≥1,∴a≤-1.
则a的取值范围为(-∞,-1]
故答案为:(-∞,-1].
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