如图圆o的两弦a b ,c d互相平行求证弧ac等于弧bd

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回从凡7561
2022-06-10 · TA获得超过728个赞
知道小有建树答主
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证明:
过O点作EF⊥AB,交⊙O于E、F.
则EF为⊙O的直径
∴弧AE=弧DE(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)
∵AB//CD
∴EF⊥CD
∴弧CE=弧DE(垂径定理)
∴弧CE-弧AE=弧DE-弧BE
即弧AC=弧BD
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