Question

等比数列通项公式

Answer 1

等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1,n-1均为下标)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性讨论时，可以借助指数函数的增减性，加之系数的正负，确定最终等比数列的增减性问题。

还应注意：

1、等比数列所有的奇数项同号。

2、等比数列所有的偶数项同号。

3、因为偶次方根有正负两解，所以已知等比数列的任意两项，等比数列并不确定。

Answer 2

等比数列通项公式为a n = a1 *q^（n－1) (1 ,n-1 均为下标)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列：

对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。

那么， 通项公式为a n = a n-1 *q     (n  ,n-1 均为下标)。

(即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：

a 2 = a 1 *q。

a 3 = a 2 *q。

a 4 = a 3 *q。

Answer 3

等比数列的通项公式：An=A1*q^（n－1）。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0，其中{an}中的每一项均不为0。

注意：

公式中a^n表示A的n次方，等比数列在生活中也是常常运用的，如：银行有一种支付利息的方式-复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，就是通常说的利滚利，按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。