若△ABC的三边a、b、c满足条件a 2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.

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玩车之有理8752
2022-06-07 · TA获得超过919个赞
知道小有建树答主
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∵a 2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c,
∴a 2 -6a+9+b 2 -8b+16+c 2 -10c+25=0,
即(a-3) 2 +(b-4) 2 +(c-5) 2 =0,
∴a=3,b=4,c=5,
∵3 2 +4 2 =5 2 ,
∴△ABC是直角三角形.
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