Question

三位数除11余8除16余4除4余2,三位是多少？

Answer 1

此题错误，没有答案。
除以 16 余 4 的数可表示为 16k+4， k 为整数。
(16k+4)÷4 = 4k+1, 说明能被 4 整除， 与 除以 4 余 2 矛盾。故题错。

Answer 2

设这个三位数为：100a+10b+c
则：11k+8=16m+4=4n+2=100a+10b+c（a、b、c、k、m、n都是正整数）（1）
m=(11k+4)/16（2）
n=4m+0.5（3）
存在使（2）式成立的k，不存在使（3）式成立的m，因此没有满足（1）式的k、m、n的正整数。
因此这个三位数不存在。
【100a+10b+c=11k+8（9≤k≤90，k为整数）
即：能被11除余8的最小三位整数是：107，最大三位整数是：998
100a+10b+c=16m+4（6≤m≤61，m为整数）
即：能被16除余4的最小三位整数是：100，最大三位整数是：996
100a+10b+c=4n+2（25≤n≤249，n为整数）
即：能被4除2的最小三位整数是：102，最大三位整数是：998】