Question

奇函数关于什么对称 什么是奇函数

Answer 1

关于原点对称的函数是奇函数，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。下面我为大家详细介绍一下，供大家参考。

奇函数性质

1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z。（f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数）

2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称，否则不能成为奇函数。

4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。

奇函数运算法则

1、两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。

4、两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。

7、若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。

8、定义在R上的奇函数f(x)必定满足f(0)=0。

9、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。

10、奇函数在对称区间上的和为零。