Question

一道高数题求助在线采纳

求解第13题做法

Answer 1

令x-1=t²，则有

令t=tany，则有

则可知

故其定积分结果为

结果验证

Answer 2

采用换元法，详细解答如下图片：

Answer 3

(13)设u=√(x-1),则x=u^2+1,dx=2udu,
原式=∫<0,+∞>2du/(u^2+1)
=2arctanu|<0,+∞>
=π。