不等式x2-2x+a>0在x属于(-1,2】上恒成立,则实数a的取值范围
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设f(x)= x^2-2x+a,
由题意知只要求f(x)= x^2-2x+a在(-1,2]上的最小值大于0即可.
由 f(x)= x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1,对称轴x=1,
∴f(1)是函数的最小值,即
f(1)=a-1>0
∴a>1
由题意知只要求f(x)= x^2-2x+a在(-1,2]上的最小值大于0即可.
由 f(x)= x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1,对称轴x=1,
∴f(1)是函数的最小值,即
f(1)=a-1>0
∴a>1
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