Question

分数除法

Answer 1

刚开始我们学分数除法，总是觉得分数除以整数和分数除以分数是完全的两回事。因为分数除以整数只用把分子相除就基本可以了，在复杂一点就是把被除数的分子和分母同时扩大，可是分数除以分数就要各种各样的通分或者拆分数。

分数除以整数通常有两种情况需要通分和不需要通分，比如，12/21÷3，他就可以直接把12÷3的结果直接填入结果的分子，分母21不变，为什么呢？因为12/21＝12÷21，这个算式就等于（12÷21）÷3，再把÷3提前变成12÷3÷21＝4/21。这是不需要通分的情况，再举一个需要通分的，10/11÷3因为10和3互质，所以10/11的分子和分母要同时乘三，变成30/33÷3＝10/33它的结果的推算过程同理，我发现需要通分的这一类题目有一个简便方法，就是分母乘整数分子不变，结果可以约分就约分。这是分数乘整数。

再说分数除以分数，分数除以分数也分成两种，同分母除法和异分母除法。同分母除法比较简单，比如（12/35）/（4/35）=3，它完全可以忽略分母35，问什么呢？因为那个算数等于12/35/4*35，而/35和*35互相抵消，所以算式就可以简化城12/4=3。这是的同分母分数除以分数，下面再来说异分母除法。学分数的时候我听说只要把被除数乘除数的倒数就可以得到答案，而异分母除法的方法就是这个原理，那么为什么会有这个公式呢？我先用字母公式表达：(a/b)/(c/d)=(a/b)*(d/c)=bd/ac,先把(a/b)/(c/d)分解等于（a/b）/c*d，（a/b）/c=b/ac，也就是分数除以整数推到出的原理（b/ac）*d=bd/ac，这就推导出了这个公式的原理。

然而这个公式是所有分数除法都适用的，因为整数的倒数就是整数分之一。