Question

已知二次函数图像顶点坐标为（1，3），且过点（2，5），求此二次函数的解析式。

希望会解这道题的能把方程组的过程写的越详细越好
谢谢各位了
谢谢各位的积极给予回答
但是我要的是解这个方程组的过程
方程组-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=3
4a+2b+c=5
解这个方程组的过程！！！！

Answer 1

图像顶点坐标为（1，3），所以设解析式是y=a(x-1)^2+3
又过点(2,5),则坐标代入得:
5=a(2-1)^2+3
得a=2
故解析式是y=2(x-1)^2+3=2x^2-4x+5

Answer 2

-b/2a=1 ....(1)
(4ac-b^2)/4a=3 ...(2)
4a+2b+c=5 ...(3)
由（1） b=-2a代入（2），（3）得：
c-a=3;
c=5;
解得：a=2,b=-4,c=5

Answer 3

顶点为（1,3），函数关于x=1对称，点（2,5）关于x=1对称点也在二次函数上为（0,5），将三个点带入解方程就可以了

Answer 4

设y=a*x^2+b*x+c
-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=3
5=a*2^2+b*2+c