Question

sinx^2的导数为什么？

Answer 1

sinx^2的导数为：sin2x

推导过程：先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.

故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x

导数的意义：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

扩展资料：

复合函数的导数计算法则

1、导数的四则运算：

高阶导数运算法则

 

 

 

2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：

y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。

3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。

4、变限积分的求导法则：

（a（x）,b（x）为子函数）

Answer 2

方法如下，请作参考：

Answer 3

本题导数计算过程如下：
y=sinx^2,
dy/dx=cosx^2*(x^2)'=cosx^2*2x=2xcosx^2.